A második világháború pusztítása a magyarországi közforgalmi repülés és az akkori légitársaságok, az Aero Rt., a Magyar Aeroforgalmi Rt. (Maefort) és a Magyar Légiforgalmi Rt. (Malert) végét is jelentette. A háború után egy évvel, 1946. március 29-én megalakult a Malév elődje, a Magyar–Szovjet Polgári Légiforgalmi Rt. (Maszovlet), és még ugyanazon év augusztusában megérkezett a légitársasághoz az első öt, egyenként 21 személyes Liszunov Li–2-es utasszállító repülőgép Romániából valamint később egy háromszemélyes Polikarpov Po–2-es taxi-repülőgép, amelyet postai küldemények szállítására használtak. A polgári repülőtér a világháború előtt és rövid ideig utána is Budaörsön  volt.

A Maszovlet első járatai belföldiek voltak. 1946-ban nyitották meg a Budaörs és Debrecen, Szombathely, Győr valamint Szeged közötti járatokat. Ebben az évben a Maszovlet repülőgépei 292 órát töltöttek a levegőben, összesen 1864 utast és 17 tonna rakományt szállítottak. A következő években Miskolcot, Pécset, Békéscsabát, Kaposvárt, Zalaegerszeget és Nagykanizsát is hozzácsatolták a társaság hálózatához. Az első külföldi járat 1947-ben indult Bukarestbe és létrejött az első külföldi menetrendszerű járat Prágába. A társaság tervei között szerepelt egy Varsóba, Bukarestbe és Belgrádba irányuló állandó járat létrehozása, de ez gazdasági okok miatt nem sikerült. 1954. november 25-én egy államközi szerződést írtak alá Moszkvában, melynek értelmében a magyar kormány megvásárolta a Szovjetunió részesedését a Maszovletben. Másnap megalakult a Maszovlet jogutódja, a Malév.

A légitársaság átalakulása után főleg belföldi járatokat üzemeltettek, de 1956-ban megnyitották az első járatot az akkori „nyugat” felé. Június 5-én leszállt az első menetrend szerinti gép Bécsben. Még ebben a hónapban megérkezett az újonnan megnyitott Ferihegyi repülőtérre az első nyugat-európai repülőgép a holland KLM színeiben, az Amszterdam–Budapest–Kairó járat keretén belül. Az 1956-os forradalom leverése után a szovjetek minden repülést betiltottak. Csak 1957 januárjában indult meg újra a forgalom a Budapest–Miskolc–Debrecen járattal. Ebben az évben Zalaegerszeg  is bekapcsolódott a légiforgalomba. 1958-tól rövid ideig, Budapestről Siófokra is lehetett repülni. 1960-ban megszüntették a Budapest és a Szeged közötti járatot. 1963. szeptember 24-én a Budapest–Kairó járat lett az első, Európán kívüli magyar repülőgépjárat. Ugyanebben az évben a belföldi járatok nagy része megszűnt, mivel a Malév leselejtezte a Li–2-es típust és az új Iljusin Il–14-es típus üzemeltetésére a vidéki, füves repülőterek nagy része nem volt alkalmas. Az első Malév gép, amely átrepülte az Egyenlítőt, egy Iljusin Il-18-as volt 1966. február 11-én, egy kormánydelegáció utazása során. 1979 végére a Ferihegyi repülőtér és a Malév utasforgalma is elérte az egymillió főt.

1968. december 22-én megérkezett a Malévhez az első sugárhajtású repülőgép, a szovjet Tupoljev Tu–134-es. A gép a HA-LBA lajstromjelet kapta. 1989 előtt kizárólag szovjet repülőgépeket működtettek, sokáig csak a szomszéd országokba. Az 1968-ban a Szovjetuniótól vásárolt Tu–134 repülőgépek távolabbi országok elérését is lehetővé tették. A Malév 1988. november 18-án megkezdte a szovjet géppark cseréjét bérelt Boeing gépekre. Az első ilyen amerikai gép egy – HA–LEC lajstromjelű – Boeing 737–200-as volt, 1988 novemberében. 1993. május 10-én szolgálatba állt az első nagygép is, a Boeing 767–200ER HA–LHA lajstromjelellel ellátva. 1995 decemberében érkezett az első holland Fokker 70-es repülőgép, mellyel elkezdődött a Tu–134-es típus leváltása. Az utolsó Tu–154-est 2001-ben vonták ki a forgalomból. A légitársaság 2003. február 7-én kezdte meg a régi Boeingek cseréjét az új Boeing 737 NG (Next Generation) repülőgépre. Ezek alkotják a mai flotta gerincét.

Még 1992. november 12-én az Alitalia olasz nemzeti légitársaság és a Simest olasz bank tőkeemeléssel 35% részesedést szerzett a Malévben, de 1997 decemberében az Alitalia Maléves részvényeit magyar bankok visszavásárolták. 1999 és 2007 között a Malév 99,5%-os többségi tulajdonosa az Állami Privatizációs és Vagyonkezelő Rt. volt, a maradék 0,5%-ot kisebb befektetők birtokolták. Sokadig próbálkozásra végül az ÁPV Rt. eladta a Malévet az AirBridge Zrt.-nek, melynek egyik részvényese az orosz üzletember, Borisz Abramovics.